4 Période Mobile Moyenne Prévision

Moyenne mobile Prévision Introduction. Comme vous pouvez le deviner, nous examinons certaines des approches les plus primitives en matière de prévision. Mais nous espérons que ce sont au moins une introduction utile à certains des problèmes informatiques liés à la mise en œuvre des prévisions dans les tableurs. Dans cette veine, nous allons continuer en commençant par le début et commencer à travailler avec les prévisions Moyenne mobile. Prévisions moyennes mobiles. Tout le monde est familier avec les prévisions de moyenne mobile, peu importe s'ils croient qu'ils sont. Tous les étudiants les font tout le temps. Pensez à vos résultats d'examen dans un cours où vous allez avoir quatre tests au cours du semestre. Supposons que vous avez obtenu un 85 sur votre premier test. Que penseriez-vous que votre professeur pourrait prédire pour votre score de test suivant Que pensez-vous que vos amis pourraient prédire pour votre score de test suivant Que pensez-vous que vos parents pourraient prédire pour votre score de test suivant Indépendamment de Tous les blabbing que vous pourriez faire à vos amis et parents, ils et votre professeur sont très susceptibles de vous attendre à obtenir quelque chose dans le domaine des 85 que vous venez de recevoir. Eh bien, maintenant, supposons qu'en dépit de votre auto-promotion à vos amis, vous surestimer vous-même et la figure que vous pouvez étudier moins pour le deuxième test et ainsi vous obtenez un 73. Maintenant, qu'est-ce que tous les intéressés et indifférents va Anticiper que vous obtiendrez sur votre troisième test Il ya deux approches très probables pour eux de développer une estimation indépendamment du fait qu'ils le partageront avec vous. Ils peuvent se dire, ce type est toujours souffler de la fumée sur son smarts. Hes va obtenir un autre 73 si hes chance. Peut-être que les parents vont essayer d'être plus solidaires et dire: «Bien, jusqu'à présent, vous avez obtenu un 85 et un 73, donc vous devriez peut-être figure sur obtenir un (85 73) 2 79. Je ne sais pas, peut-être si vous avez moins de fête Et werent wagging la belette partout et si vous avez commencé à faire beaucoup plus d'étude, vous pourriez obtenir un score plus élevé. quot Ces deux estimations sont en fait des prévisions moyennes mobiles. Le premier est d'utiliser uniquement votre score le plus récent pour prévoir vos performances futures. C'est ce que l'on appelle une moyenne mobile en utilisant une période de données. La seconde est également une prévision moyenne mobile, mais en utilisant deux périodes de données. Supposons que toutes ces personnes se brisant sur votre grand esprit ont sorte de pissé vous off et vous décidez de bien faire sur le troisième test pour vos propres raisons et de mettre un score plus élevé en face de vos quotalliesquot. Vous prenez le test et votre score est en fait un 89 Tout le monde, y compris vous-même, est impressionné. Donc, maintenant, vous avez le test final du semestre à venir et, comme d'habitude, vous vous sentez le besoin d'inciter tout le monde à faire leurs prédictions sur la façon dont vous allez faire sur le dernier test. Eh bien, j'espère que vous voyez le modèle. Maintenant, j'espère que vous pouvez voir le modèle. Qui pensez-vous est le sifflet le plus précis alors que nous travaillons. Maintenant, nous revenons à notre nouvelle entreprise de nettoyage a commencé par votre demi-soeur sœur appelé Whistle While We Work. Vous avez des données de ventes passées représentées par la section suivante dans une feuille de calcul. Nous présentons d'abord les données pour une moyenne mobile de trois périodes prévisionnelles. L'entrée pour la cellule C6 doit être maintenant Vous pouvez copier cette formule de cellule vers le bas pour les autres cellules C7 à C11. Remarquez comment la moyenne se déplace sur les données historiques les plus récentes, mais utilise exactement les trois périodes les plus récentes disponibles pour chaque prédiction. Vous devriez également remarquer que nous n'avons pas vraiment besoin de faire les prédictions pour les périodes passées afin de développer notre prédiction la plus récente. Ceci est certainement différent du modèle de lissage exponentiel. Ive inclus les prévisions quotpastquot parce que nous les utiliserons dans la prochaine page Web pour mesurer la validité de prédiction. Maintenant, je veux présenter les résultats analogues pour une prévision moyenne mobile à deux périodes. L'entrée pour la cellule C5 doit être Maintenant, vous pouvez copier cette formule de cellule vers le bas pour les autres cellules C6 à C11. Remarquez que maintenant, seules les deux plus récentes données historiques sont utilisées pour chaque prédiction. Ici encore, j'ai inclus les prévisions quotpast à des fins d'illustration et pour une utilisation ultérieure dans la validation des prévisions. Quelques autres choses qui sont d'importance à remarquer. Pour une prévision moyenne mobile de la période m, seules les m valeurs de données les plus récentes sont utilisées pour faire la prédiction. Rien d'autre n'est nécessaire. Pour une prévision moyenne mobile de la période m, lorsque vous faites des prédictions quotpast, notez que la première prédiction se produit dans la période m 1. Ces deux questions seront très importantes lorsque nous développerons notre code. Développement de la fonction Moyenne mobile. Maintenant, nous devons développer le code de la moyenne mobile qui peut être utilisé avec plus de souplesse. Le code suit. Notez que les entrées sont pour le nombre de périodes que vous souhaitez utiliser dans la prévision et le tableau des valeurs historiques. Vous pouvez le stocker dans le classeur que vous voulez. Fonction DéplacementAvant (Historique, NumberOfPeriods) En tant que Déclaration unique et initialisation de variables Dim Item Comme Variant Dim Compteur Comme Entier Dim Accumulation Comme Simple Dim HistoricalSize As Integer Initialisation des variables Counter 1 Accumulation 0 Détermination de la taille de Historique HistoricalSize Historical. Count For Counter 1 To NumberOfPeriods Accumuler le nombre approprié des valeurs les plus récentes observées antérieurement Accumulation Accumulation Historique (Historique - Taille - NombreOfPeriods Counter) MovingAverage Accumulation NumberOfPeriods Le code sera expliqué en classe. Vous souhaitez positionner la fonction sur la feuille de calcul afin que le résultat du calcul apparaisse où il devrait aimer le suivant. Moving moyenne et exponentielle modèles de lissage Comme une première étape pour aller au-delà des modèles moyens, les modèles randonnée aléatoire, et les modèles de tendance linéaire, non saisonnier Les modèles et les tendances peuvent être extrapolés à l'aide d'un modèle de moyenne mobile ou de lissage. L'hypothèse de base derrière les modèles de moyenne et de lissage est que la série temporelle est localement stationnaire avec une moyenne lentement variable. Par conséquent, nous prenons une moyenne mobile (locale) pour estimer la valeur actuelle de la moyenne, puis nous l'utilisons comme prévision pour le proche avenir. Cela peut être considéré comme un compromis entre le modèle moyen et le modèle randonnée aléatoire sans dérive. La même stratégie peut être utilisée pour estimer et extrapoler une tendance locale. Une moyenne mobile est souvent appelée une version quotsmoothedquot de la série originale parce que la moyenne à court terme a pour effet de lisser les bosses dans la série d'origine. En ajustant le degré de lissage (la largeur de la moyenne mobile), on peut espérer trouver un équilibre optimal entre la performance des modèles de marche moyenne et aléatoire. Le modèle le plus simple de la moyenne est le. Moyenne mobile simple (également pondérée): La prévision de la valeur de Y à l'instant t1 qui est faite à l'instant t est égale à la moyenne simple des observations m les plus récentes: (Ici et ailleurs je vais utiliser le symbole 8220Y-hat8221 pour me tenir Pour une prévision de la série temporelle Y faite le plus tôt possible par un modèle donné). Cette moyenne est centrée à la période t (m1) 2, ce qui implique que l'estimation de la moyenne locale aura tendance à se situer en deçà du vrai Valeur de la moyenne locale d'environ (m1) 2 périodes. Ainsi, nous disons que l'âge moyen des données dans la moyenne mobile simple est (m1) 2 par rapport à la période pour laquelle la prévision est calculée: c'est le temps pendant lequel les prévisions auront tendance à être en retard par rapport aux points de retournement dans les données . Par exemple, si vous faites la moyenne des 5 dernières valeurs, les prévisions seront environ 3 périodes en retard pour répondre aux points de retournement. Notez que si m1, le modèle de moyenne mobile simple (SMA) est équivalent au modèle de marche aléatoire (sans croissance). Si m est très grand (comparable à la longueur de la période d'estimation), le modèle SMA est équivalent au modèle moyen. Comme pour tout paramètre d'un modèle de prévision, il est courant d'ajuster la valeur de k afin d'obtenir le meilleur rapport entre les données, c'est-à-dire les erreurs de prévision les plus faibles en moyenne. Voici un exemple d'une série qui semble présenter des fluctuations aléatoires autour d'une moyenne lentement variable. Tout d'abord, essayons de l'adapter à un modèle de marche aléatoire, ce qui équivaut à une moyenne mobile simple de 1 terme: Le modèle de marche aléatoire répond très rapidement aux changements dans la série, mais en le faisant, il choisit une grande partie du quotnoise dans le Données (les fluctuations aléatoires) ainsi que le quotsignalquot (la moyenne locale). Si nous essayons plutôt une moyenne mobile simple de 5 termes, nous obtenons un ensemble plus lisse de prévisions: La moyenne mobile simple à 5 termes génère des erreurs beaucoup plus faibles que le modèle de marche aléatoire dans ce cas. L'âge moyen des données de cette prévision est de 3 ((51) 2), de sorte qu'il tend à être en retard par rapport aux points de retournement d'environ trois périodes. (Par exemple, un ralentissement semble avoir eu lieu à la période 21, mais les prévisions ne tournent pas jusqu'à plusieurs périodes plus tard.) Notez que les prévisions à long terme du modèle SMA sont une ligne droite horizontale, tout comme dans la marche aléatoire maquette. Ainsi, le modèle SMA suppose qu'il n'y a pas de tendance dans les données. Cependant, alors que les prévisions du modèle randonnée aléatoire sont tout simplement égales à la dernière valeur observée, les prévisions du modèle SMA sont égales à une moyenne pondérée des valeurs récentes. Les limites de confiance calculées par Statgraphics pour les prévisions à long terme de la moyenne mobile simple ne s'élargissent pas à mesure que l'horizon de prévision augmente. Ce n'est évidemment pas correct Malheureusement, il n'existe pas de théorie statistique sous-jacente qui nous indique comment les intervalles de confiance devraient élargir pour ce modèle. Cependant, il n'est pas trop difficile de calculer des estimations empiriques des limites de confiance pour les prévisions à plus long terme. Par exemple, vous pouvez créer une feuille de calcul dans laquelle le modèle SMA sera utilisé pour prévoir 2 étapes à venir, 3 étapes à venir, etc. dans l'exemple de données historiques. Vous pouvez ensuite calculer les écarts types des erreurs à chaque horizon de prévision, puis construire des intervalles de confiance pour les prévisions à long terme en ajoutant et en soustrayant des multiples de l'écart-type approprié. Si nous essayons une moyenne mobile simple de 9 termes, nous obtenons des prévisions encore plus lisses et plus d'un effet de retard: L'âge moyen est maintenant 5 périodes ((91) 2). Si l'on prend une moyenne mobile à 19 mois, l'âge moyen passe à 10: On remarque que les prévisions sont maintenant en retard par rapport aux points de retournement d'environ 10 périodes. Quelle quantité de lissage est la meilleure pour cette série Voici un tableau qui compare leurs statistiques d'erreur, incluant également une moyenne à 3 termes: Le modèle C, la moyenne mobile à 5 termes, donne la plus faible valeur de RMSE d'une petite marge sur les 3 À moyen terme et à moyen terme, et leurs autres statistiques sont presque identiques. Ainsi, parmi les modèles avec des statistiques d'erreur très similaires, nous pouvons choisir si nous préférerions un peu plus de réactivité ou un peu plus de souplesse dans les prévisions. Le modèle de la moyenne mobile simple décrit ci-dessus a la propriété indésirable de traiter les dernières k observations de manière égale et d'ignorer complètement toutes les observations précédentes. (Retourner au haut de la page.) Lissage Exponentiel Simple (moyenne exponentielle pondérée) Intuitivement, les données passées devraient être actualisées de façon plus graduelle - par exemple, l'observation la plus récente devrait prendre un peu plus de poids que la deuxième plus récente, et la deuxième plus récente devrait avoir un peu plus de poids que la 3ème plus récente, et bientôt. Le simple lissage exponentiel (SES) modèle accomplit cela. Soit 945 une constante de quotslacement constante (un nombre entre 0 et 1). Une façon d'écrire le modèle consiste à définir une série L qui représente le niveau actuel (c'est-à-dire la valeur moyenne locale) de la série estimée à partir des données jusqu'à présent. La valeur de L à l'instant t est calculée récursivement à partir de sa propre valeur précédente comme ceci: La valeur lissée actuelle est donc une interpolation entre la valeur lissée précédente et l'observation courante, où 945 contrôle la proximité de la valeur interpolée à la valeur la plus récente observation. La prévision pour la période suivante est simplement la valeur lissée actuelle: De manière équivalente, nous pouvons exprimer directement la prochaine prévision en fonction des prévisions précédentes et des observations précédentes, dans l'une des versions équivalentes suivantes. Dans la première version, la prévision est une interpolation entre la précédente prévision et l'observation précédente: Dans la deuxième version, la prévision suivante est obtenue en ajustant la prévision précédente dans la direction de l'erreur précédente par une fraction 945. est l'erreur faite à Temps t. Dans la troisième version, la prévision est une moyenne mobile exponentiellement pondérée (c'est-à-dire actualisée) avec le facteur d'actualisation 1 945: La version d'interpolation de la formule de prévision est la plus simple à utiliser si vous mettez en œuvre le modèle sur une feuille de calcul: Cellule unique et contient des références de cellule pointant vers la prévision précédente, l'observation précédente et la cellule où la valeur de 945 est stockée. Notez que si 945 1, le modèle SES est équivalent à un modèle de marche aléatoire (sans croissance). Si 945 0, le modèle SES est équivalent au modèle moyen, en supposant que la première valeur lissée est égale à la moyenne. (Retourner au haut de la page.) L'âge moyen des données dans la prévision de lissage exponentielle simple est de 1 945 par rapport à la période pour laquelle la prévision est calculée. (Ce n'est pas censé être évident, mais on peut facilement le montrer en évaluant une série infinie.) Par conséquent, la prévision moyenne mobile simple tend à être en retard par rapport aux points de retournement d'environ 1 945 périodes. Par exemple, lorsque 945 0,5 le lag est 2 périodes lorsque 945 0,2 le retard est de 5 périodes lorsque 945 0,1 le lag est de 10 périodes, et ainsi de suite. Pour un âge moyen donné (c'est-à-dire le décalage), le lissage exponentiel simple (SES) est un peu supérieur à la moyenne mobile simple (SMA), car il place relativement plus de poids sur l'observation la plus récente. Il est un peu plus sensible aux changements survenus dans le passé récent. Par exemple, un modèle SMA avec 9 termes et un modèle SES avec 945 0,2 ont tous deux une moyenne d'âge de 5 pour les données dans leurs prévisions, mais le modèle SES met plus de poids sur les 3 dernières valeurs que le modèle SMA et à la Un autre avantage important du modèle SES par rapport au modèle SMA est que le modèle SES utilise un paramètre de lissage qui est variable en continu, de sorte qu'il peut facilement être optimisé En utilisant un algorithme quotsolverquot pour minimiser l'erreur quadratique moyenne. La valeur optimale de 945 dans le modèle SES de cette série s'élève à 0,2961, comme indiqué ici: L'âge moyen des données de cette prévision est de 10,2961 3,4 périodes, ce qui est similaire à celle d'une moyenne mobile simple à 6 termes. Les prévisions à long terme du modèle SES sont une droite horizontale. Comme dans le modèle SMA et le modèle randonnée aléatoire sans croissance. Cependant, notez que les intervalles de confiance calculés par Statgraphics divergent maintenant d'une manière raisonnable et qu'ils sont sensiblement plus étroits que les intervalles de confiance pour le modèle de marche aléatoire. Le modèle SES suppose que la série est quelque peu plus prévisible que le modèle de marche aléatoire. Un modèle SES est en fait un cas particulier d'un modèle ARIMA. La théorie statistique des modèles ARIMA fournit une base solide pour le calcul des intervalles de confiance pour le modèle SES. En particulier, un modèle SES est un modèle ARIMA avec une différence non saisonnière, un terme MA (1) et aucun terme constant. Autrement connu sous le nom de modèle de MARIMA (0,1,1) sans constantquot. Le coefficient MA (1) du modèle ARIMA correspond à la quantité 1 945 dans le modèle SES. Par exemple, si vous ajustez un modèle ARIMA (0,1,1) sans constante à la série analysée ici, le coefficient MA estimé (1) s'avère être 0.7029, ce qui est presque exactement un moins 0.2961. Il est possible d'ajouter l'hypothèse d'une tendance linéaire constante non nulle à un modèle SES. Pour cela, il suffit de spécifier un modèle ARIMA avec une différence non saisonnière et un terme MA (1) avec une constante, c'est-à-dire un modèle ARIMA (0,1,1) avec constante. Les prévisions à long terme auront alors une tendance égale à la tendance moyenne observée sur l'ensemble de la période d'estimation. Vous ne pouvez pas le faire en conjonction avec l'ajustement saisonnier, car les options de réglage saisonnier sont désactivées lorsque le type de modèle est réglé sur ARIMA. Cependant, vous pouvez ajouter une tendance exponentielle à long terme constante à un modèle de lissage exponentiel simple (avec ou sans ajustement saisonnier) en utilisant l'option d'ajustement de l'inflation dans la procédure de prévision. Le taux d'inflation appropriée (taux de croissance en pourcentage) par période peut être estimé comme le coefficient de pente dans un modèle de tendance linéaire adapté aux données en conjonction avec une transformation logarithmique naturelle, ou il peut être basé sur d'autres informations indépendantes concernant les perspectives de croissance à long terme . (Retour au haut de la page) Browns Linear (c'est-à-dire double) Lissage exponentiel Les modèles SMA et SES supposent qu'il n'y a aucune tendance des données (ce qui est normalement correct ou au moins pas trop mauvais pour 1- Des prévisions d'avance lorsque les données sont relativement bruyantes), et elles peuvent être modifiées pour incorporer une tendance linéaire constante comme indiqué ci-dessus. Qu'en est-il des tendances à court terme Si une série affiche un taux de croissance variable ou un schéma cyclique qui se distingue clairement du bruit, et s'il est nécessaire de prévoir plus d'une période à venir, l'estimation d'une tendance locale pourrait également être un problème. Le modèle de lissage exponentiel simple peut être généralisé pour obtenir un modèle linéaire de lissage exponentiel (LES) qui calcule des estimations locales de niveau et de tendance. Le modèle de tendance le plus simple variant dans le temps est le modèle de lissage exponentiel linéaire de Browns, qui utilise deux séries lissées différentes qui sont centrées à différents moments. La formule de prévision est basée sur une extrapolation d'une droite passant par les deux centres. (Une version plus sophistiquée de ce modèle, Holt8217s, est discutée ci-dessous.) La forme algébrique du modèle de lissage exponentiel linéaire de Brown8217s, comme celle du modèle de lissage exponentiel simple, peut être exprimée sous différentes formes différentes mais équivalentes. La forme quotométrique de ce modèle est habituellement exprimée comme suit: Soit S la série lissée par singulier obtenue en appliquant un lissage exponentiel simple à la série Y. C'est-à-dire que la valeur de S à la période t est donnée par: (Rappelons que, sous simple Le lissage exponentiel, ce serait la prévision de Y à la période t1.) Puis, désignons par Squot la série doublement lissée obtenue en appliquant le lissage exponentiel simple (en utilisant le même 945) à la série S: Enfin, la prévision pour Y tk. Pour tout kgt1, est donnée par: Ceci donne e 1 0 (c'est-à-dire tricher un peu, et laisser la première prévision égaler la première observation réelle), et e 2 Y 2 8211 Y 1. Après quoi les prévisions sont générées en utilisant l'équation ci-dessus. Cela donne les mêmes valeurs ajustées que la formule basée sur S et S si ces derniers ont été démarrés en utilisant S 1 S 1 Y 1. Cette version du modèle est utilisée sur la page suivante qui illustre une combinaison de lissage exponentiel avec ajustement saisonnier. Holt8217s Linear Exponential Smoothing Brown8217s Le modèle LES calcule les estimations locales de niveau et de tendance en lissant les données récentes, mais le fait qu'il le fait avec un seul paramètre de lissage impose une contrainte sur les modèles de données qu'il peut adapter: le niveau et la tendance Ne sont pas autorisés à varier à des taux indépendants. Le modèle LES de Holt8217s aborde cette question en incluant deux constantes de lissage, une pour le niveau et une pour la tendance. A tout moment t, comme dans le modèle Brown8217s, il existe une estimation L t du niveau local et une estimation T t de la tendance locale. Ici, elles sont calculées récursivement à partir de la valeur de Y observée au temps t et des estimations précédentes du niveau et de la tendance par deux équations qui leur appliquent un lissage exponentiel séparément. Si le niveau et la tendance estimés au temps t-1 sont L t82091 et T t-1. Respectivement, alors la prévision pour Y tshy qui aurait été faite au temps t-1 est égale à L t-1 T t-1. Lorsque la valeur réelle est observée, l'estimation actualisée du niveau est calculée récursivement en interpolant entre Y tshy et sa prévision, L t-1 T t-1, en utilisant des poids de 945 et 1 945. La variation du niveau estimé, À savoir L t 8209 L t82091. Peut être interprété comme une mesure bruyante de la tendance à l'instant t. L'estimation actualisée de la tendance est ensuite calculée récursivement en interpolant entre L t 8209 L t82091 et l'estimation précédente de la tendance, T t-1. Utilisant des poids de 946 et 1-946: L'interprétation de la constante de lissage de tendance 946 est analogue à celle de la constante de lissage de niveau 945. Les modèles avec de petites valeurs de 946 supposent que la tendance ne change que très lentement avec le temps tandis que les modèles avec 946 supposent qu'il change plus rapidement. Un modèle avec un grand 946 croit que l'avenir lointain est très incertain, parce que les erreurs dans l'estimation de la tendance deviennent très importantes lors de la prévision de plus d'une période à venir. Les constantes de lissage 945 et 946 peuvent être estimées de la manière habituelle en minimisant l'erreur quadratique moyenne des prévisions à 1 pas. Lorsque cela est fait dans Statgraphics, les estimations s'avèrent être 945 0,3048 et 946 0,008. La très petite valeur de 946 signifie que le modèle suppose très peu de changement dans la tendance d'une période à l'autre, donc, fondamentalement, ce modèle essaie d'estimer une tendance à long terme. Par analogie avec la notion d'âge moyen des données utilisées pour estimer le niveau local de la série, l'âge moyen des données utilisées pour estimer la tendance locale est proportionnel à 1 946, mais pas exactement égal à celui-ci . Dans ce cas, cela s'avère être 10.006 125. Ceci n'est pas un nombre très précis dans la mesure où la précision de l'estimation de 946 est vraiment de 3 décimales, mais elle est du même ordre de grandeur que la taille de l'échantillon de 100, donc Ce modèle est la moyenne sur beaucoup d'histoire dans l'estimation de la tendance. Le graphique ci-dessous montre que le modèle ERP estime une tendance locale légèrement plus grande à la fin de la série que la tendance constante estimée dans le modèle SEStrend. En outre, la valeur estimée de 945 est presque identique à celle obtenue en ajustant le modèle SES avec ou sans tendance, donc c'est presque le même modèle. Maintenant, est-ce que ces ressembler à des prévisions raisonnables pour un modèle qui est censé être l'estimation d'une tendance locale Si vous 8220eyeball8221 cette intrigue, il semble que la tendance locale a tourné vers le bas à la fin de la série Qu'est-ce qui s'est passé Les paramètres de ce modèle Ont été estimées en minimisant l'erreur au carré des prévisions à un pas, et non des prévisions à plus long terme, auquel cas la tendance ne fait pas beaucoup de différence. Si tout ce que vous regardez sont des erreurs en une étape, vous ne voyez pas l'image plus grande des tendances sur (disons) 10 ou 20 périodes. Afin d'obtenir ce modèle plus en phase avec notre extrapolation ophtalmique des données, nous pouvons ajuster manuellement la constante de lissage de tendance afin qu'il utilise une ligne de base plus courte pour l'estimation de tendance. Par exemple, si nous choisissons de fixer 946 0,1, alors l'âge moyen des données utilisées pour estimer la tendance locale est de 10 périodes, ce qui signifie que nous faisons la moyenne de la tendance au cours des 20 dernières périodes. Here8217s ce que l'intrigue de prévision ressemble si nous fixons 946 0.1 tout en gardant 945 0.3. Cela semble intuitivement raisonnable pour cette série, bien qu'il soit probablement dangereux d'extrapoler cette tendance plus de 10 périodes dans l'avenir. Qu'en est-il des statistiques d'erreur Voici une comparaison de modèles pour les deux modèles présentés ci-dessus ainsi que trois modèles SES. La valeur optimale de 945 pour le modèle SES est d'environ 0,3, mais on obtient des résultats similaires (avec un peu plus ou moins de réactivité, respectivement) avec 0,5 et 0,2. (A) Holts linéaire exp. Lissage avec alpha 0,3048 et bêta 0,008 (B) Holts linéaire exp. Lissage avec alpha 0.3 et bêta 0.1 (C) Lissage exponentiel simple avec alpha 0.5 (D) Lissage exponentiel simple avec alpha 0.3 (E) Lissage exponentiel simple avec alpha 0.2 Leurs stats sont quasiment identiques, donc nous ne pouvons pas vraiment faire le choix sur la base Des erreurs de prévision à 1 pas dans l'échantillon de données. Nous devons nous rabattre sur d'autres considérations. Si nous croyons fermement qu'il est logique de baser l'estimation de la tendance actuelle sur ce qui s'est produit au cours des 20 dernières périodes, nous pouvons faire valoir le modèle ERP avec 945 0,3 et 946 0,1. Si nous voulons être agnostiques quant à savoir s'il existe une tendance locale, alors l'un des modèles SSE pourrait être plus facile à expliquer et donnerait également plus de prévisions moyennes de route pour les 5 ou 10 prochaines périodes. (Retourner au haut de la page.) Quel type d'extrapolation de tendance est le mieux: horizontal ou linéaire Les données empiriques suggèrent que, si les données ont déjà été ajustées (si nécessaire) pour l'inflation, il peut être imprudent d'extrapoler des courbes linéaires à court terme Tendances très loin dans l'avenir. Les tendances évidentes aujourd'hui peuvent ralentir à l'avenir en raison de causes variées telles que l'obsolescence des produits, la concurrence accrue, les ralentissements cycliques ou les retournements dans une industrie. Pour cette raison, le lissage exponentiel simple obtient souvent une meilleure sortie de l'échantillon que ce qui pourrait être attendu autrement, malgré son extrapolation de tendance horizontale quotnaivequot. Les modifications de tendance amorties du modèle de lissage exponentiel linéaire sont aussi souvent utilisées dans la pratique pour introduire une note de conservatisme dans ses projections de tendance. Le modèle ERP à tendance amortie peut être mis en œuvre comme un cas particulier d'un modèle ARIMA, en particulier un modèle ARIMA (1,1,2). Il est possible de calculer des intervalles de confiance autour des prévisions à long terme produites par les modèles de lissage exponentiel, en les considérant comme des cas spéciaux de modèles ARIMA. La largeur des intervalles de confiance dépend de (i) l'erreur RMS du modèle, (ii) le type de lissage (simple ou linéaire) (iii) la valeur (S) de la constante de lissage et (iv) le nombre de périodes à venir que vous prévoyez. En général, les intervalles s'étalent plus rapidement lorsque 945 devient plus grand dans le modèle SES et ils s'étalent beaucoup plus rapidement lorsque linéaire plutôt que de simple lissage est utilisé. Ce sujet est abordé plus en détail dans la section des modèles ARIMA des notes. (Retour au haut de la page.) 3 Comprendre les niveaux et les méthodes de prévision Vous pouvez générer des prévisions détaillées (un article) et des prévisions sommaires (ligne de produits) qui reflètent les modèles de demande de produit. Le système analyse les ventes passées pour calculer les prévisions en utilisant 12 méthodes de prévision. Les prévisions incluent des informations détaillées au niveau de l'article et des informations de niveau supérieur sur une succursale ou l'entreprise dans son ensemble. 3.1 Critères d'évaluation de la performance des prévisions En fonction de la sélection des options de traitement et des tendances et schémas des données sur les ventes, certaines méthodes de prévision ont un meilleur rendement que d'autres pour un ensemble de données historiques donné. Une méthode de prévision appropriée pour un produit peut ne pas convenir à un autre produit. Vous pouvez constater qu'une méthode de prévision qui fournit de bons résultats à un stade du cycle de vie d'un produit demeure appropriée tout au long du cycle de vie. Vous pouvez choisir entre deux méthodes pour évaluer le rendement actuel des méthodes de prévision: Pourcentage de précision (POA). Déviation absolue moyenne (MAD). Ces deux méthodes d'évaluation des performances requièrent des données de ventes historiques pour une période que vous spécifiez. Cette période est appelée période de blocage ou période de meilleur ajustement. Les données de cette période servent de base pour recommander la méthode de prévision à utiliser pour réaliser la projection de prévision suivante. Cette recommandation est spécifique à chaque produit et peut changer d'une génération de prévision à l'autre. 3.1.1 Meilleur ajustement Le système recommande la meilleure prévision d'ajustement en appliquant les méthodes de prévision sélectionnées à l'historique des commandes passées et en comparant la simulation de prévision à l'historique réel. Lorsque vous générez une prévision de meilleur ajustement, le système compare les historiques des commandes client à des prévisions pour une période donnée et calcule la précision avec laquelle chaque méthode de prévision différente prédit les ventes. Ensuite, le système recommande la prévision la plus précise comme la meilleure solution. Ce graphique illustre les meilleures prévisions d'ajustement: Figure 3-1 Prévision des meilleures prévisions Le système utilise cette séquence d'étapes pour déterminer le meilleur ajustement: Utiliser chaque méthode spécifiée pour simuler une prévision pour la période de blocage. Comparer les ventes réelles aux prévisions simulées pour la période d'indisponibilité. Calculer le POA ou le MAD pour déterminer quelle méthode de prévision correspond le plus exactement aux ventes réelles passées. Le système utilise POA ou MAD, en fonction des options de traitement que vous sélectionnez. Recommander une meilleure prévision d'ajustement par le POA qui est le plus proche de 100 pour cent (plus ou moins) ou le MAD qui est le plus proche de zéro. 3.2 Méthodes de prévision JD Edwards EnterpriseOne utilise 12 méthodes de prévision quantitative et indique quelle méthode est la mieux adaptée à la situation de prévision. Cette section traite de ce qui suit: Méthode 1: Pourcentage sur l'année dernière. Méthode 2: Pourcentage calculé sur l'année dernière. Méthode 3: Année passée à cette année. Méthode 4: Moyenne mobile. Méthode 5: Approximation linéaire. Méthode 6: Régression des moindres carrés. Méthode 7: Approximation du deuxième degré. Méthode 8: Méthode flexible. Méthode 9: Moyenne mobile pondérée. Méthode 10: Lissage linéaire. Méthode 11: Lissage exponentiel. Méthode 12: lissage exponentiel avec tendance et saisonnalité. Spécifiez la méthode que vous souhaitez utiliser dans les options de traitement du programme Prévisions de génération (R34650). La plupart de ces méthodes fournissent un contrôle limité. Par exemple, vous pouvez spécifier le poids des données historiques récentes ou la plage de dates des données historiques utilisées dans les calculs. Les exemples du guide indiquent la procédure de calcul pour chacune des méthodes de prévision disponibles, compte tenu d'un ensemble identique de données historiques. Les exemples de méthode dans le guide utilisent une partie ou la totalité de ces ensembles de données, qui sont des données historiques des deux dernières années. Les projections de prévision vont à l'année prochaine. Ces données sur l'historique des ventes sont stables, avec de légères hausses saisonnières en juillet et en décembre. Ce modèle est caractéristique d'un produit mature qui pourrait s'approcher de l'obsolescence. 3.2.1 Méthode 1: Pourcentage sur l'année dernière Cette méthode utilise la formule Pourcentage sur l'année dernière pour multiplier chaque période de prévision par l'augmentation ou la diminution en pourcentage spécifiée. Pour prévoir la demande, cette méthode nécessite le nombre de périodes pour le meilleur ajustement plus un an de l'historique des ventes. Cette méthode est utile pour prévoir la demande d'articles saisonniers avec croissance ou déclin. 3.2.1.1 Exemple: Méthode 1: Pourcentage sur l'année dernière La formule Pourcentage sur l'année dernière multiplie les données de ventes de l'année précédente par un facteur que vous spécifiez, puis projette le résultat au cours de l'année suivante. Cette méthode pourrait être utile dans la budgétisation pour simuler l'incidence d'un taux de croissance spécifié ou lorsque l'historique des ventes a une composante saisonnière importante. Spécifications prévisionnelles: Facteur de multiplication. Par exemple, spécifiez 110 dans l'option de traitement pour augmenter les données d'historique des ventes des années précédentes de 10%. Historique des ventes requis: un an pour le calcul de la prévision, plus le nombre de périodes nécessaires pour évaluer les performances de prévision (périodes de meilleur ajustement) que vous spécifiez. Ce tableau est l'historique utilisé dans le calcul de la prévision: la prévision de février est égale à 117 fois 1,1 128,7 arrondi à 129. La prévision de mars est égale à 115 fois 1,1 126,5 arrondi à 127. 3.2.2 Méthode 2: Calcul calculé sur l'année dernière Cette méthode utilise le pourcentage calculé Formule de l'année dernière pour comparer les ventes passées de périodes spécifiées aux ventes des mêmes périodes de l'année précédente. Le système détermine une augmentation ou une diminution en pourcentage, puis multiplie chaque période par le pourcentage pour déterminer la prévision. Pour prévoir la demande, cette méthode nécessite le nombre de périodes d'historique des commandes clients plus un an de l'historique des ventes. Cette méthode est utile pour prévoir la demande à court terme d'articles saisonniers avec croissance ou déclin. 3.2.2.1 Exemple: Méthode 2: Pourcentage calculé par rapport à l'année dernière La formule calculée pour cent par rapport à l'année dernière multiplie les données de ventes de l'année précédente par un facteur calculé par le système, puis projette ce résultat pour l'année suivante. Cette méthode pourrait être utile pour projeter l'effet d'étendre le taux de croissance récent d'un produit dans l'année suivante tout en préservant un modèle saisonnier qui est présent dans l'histoire des ventes. Spécifications prévisionnelles: Gamme d'historique des ventes à utiliser pour calculer le taux de croissance. Par exemple, spécifiez n égal à 4 dans l'option de traitement pour comparer l'historique des ventes pour les quatre dernières périodes à ces mêmes quatre périodes de l'année précédente. Utilisez le ratio calculé pour faire la projection pour l'année suivante. Historique des ventes requis: Un an pour calculer la prévision plus le nombre de périodes nécessaires pour évaluer le rendement prévu (périodes de meilleur ajustement). Ce tableau est l'historique utilisé dans le calcul de la prévision, étant donné n 4: la prévision de février est égale à 117 fois 0,9766 114,26 arrondie à 114. La prévision de mars est égale à 115 fois 0,9766 112,31 arrondie à 112. 3.2.3 Méthode 3: Dernières années pour les prochaines années. Pour prévoir la demande, cette méthode nécessite le nombre de périodes le mieux adapté plus un an de l'historique des commandes client. Cette méthode est utile pour prévoir la demande de produits matures avec une demande de niveau ou une demande saisonnière sans tendance. 3.2.3.1 Exemple: Méthode 3: Année dernière à cette année La formule Année dernière à cette année copie les données de ventes de l'année précédente à l'année suivante. Cette méthode pourrait être utile dans la budgétisation pour simuler les ventes au niveau actuel. Le produit est mature et n'a pas de tendance sur le long terme, mais il peut exister un schéma de demande saisonnière important. Spécifications prévisionnelles: Aucune. Historique des ventes requis: Un an pour calculer la prévision plus le nombre de périodes nécessaires pour évaluer le rendement prévu (périodes de meilleur ajustement). Ce tableau est l'historique utilisé pour le calcul de la prévision: la prévision de janvier est égale à janvier de l'année dernière avec une valeur de prévision de 128. La prévision de février équivaut à février de l'année dernière avec une valeur de prévision de 117. La prévision de mars équivaut à mars de l'année dernière avec une valeur de prévision de 115. 3.2.4 Méthode 4: Moyenne mobile Cette méthode utilise la formule Moyenne mobile pour faire la moyenne du nombre de périodes spécifié pour projeter la période suivante. Vous devriez le recalculer souvent (mensuel, ou au moins trimestriel) pour refléter l'évolution du niveau de la demande. Pour prévoir la demande, cette méthode nécessite le nombre de périodes le mieux adapté, plus le nombre de périodes de l'historique des commandes client. Cette méthode est utile pour prévoir la demande de produits matures sans tendance. 3.2.4.1 Exemple: Méthode 4: Moyenne mobile de déplacement La moyenne mobile (MA) est une méthode populaire pour calculer la moyenne des résultats de l'historique des ventes récentes afin de déterminer une projection à court terme. La méthode de prévision MA est à la traîne des tendances. Les biais prévisionnels et les erreurs systématiques se produisent lorsque l'historique des ventes de produits présente une forte tendance ou des tendances saisonnières. Cette méthode fonctionne mieux pour les prévisions à court terme de produits matures que pour les produits en phase de croissance ou d'obsolescence du cycle de vie. Spécifications prévisionnelles: n est égal au nombre de périodes d'historique des ventes à utiliser dans le calcul de la prévision. Par exemple, spécifiez n 4 dans l'option de traitement pour utiliser les quatre dernières périodes comme base pour la projection dans la période suivante. Une grande valeur pour n (telle que 12) nécessite plus d'historique des ventes. Il en résulte une prévision stable, mais est lent à reconnaître les changements dans le niveau des ventes. Inversement, une petite valeur pour n (comme 3) est plus rapide pour répondre aux variations du niveau des ventes, mais la prévision pourrait fluctuer si largement que la production ne peut pas répondre aux variations. Historique des ventes requis: n plus le nombre de périodes nécessaires à l'évaluation des performances prévues (périodes de meilleur ajustement). Ce tableau est l'historique utilisé dans le calcul de la prévision: la prévision de février est égale à (114 119 137 125) 4 123.75 arrondie à 124. La prévision de mars égale (119 137 125 124) 4 126,25 arrondie à 126. 3.2.5 Méthode 5: Approximation linéaire Cette méthode Utilise la formule d'approximation linéaire pour calculer une tendance à partir du nombre de périodes de l'historique des commandes client et pour projeter cette tendance à la prévision. Vous devez recalculer la tendance mensuellement pour détecter les changements dans les tendances. Cette méthode exige le nombre de périodes de meilleur ajustement plus le nombre de périodes spécifiées de l'historique des commandes client. Cette méthode est utile pour prévoir la demande de nouveaux produits ou des produits dont les tendances positives ou négatives sont cohérentes et qui ne sont pas dues aux fluctuations saisonnières. 3.2.5.1 Exemple: Méthode 5: Approximation linéaire L'approximation linéaire calcule une tendance basée sur deux points de données d'historique des ventes. Ces deux points définissent une ligne de tendance droite qui est projetée dans l'avenir. Utilisez cette méthode avec prudence car les prévisions à long terme sont exploitées par de petits changements en seulement deux points de données. Spécifications de prévision: n est égal au point de données de l'historique des ventes qui est comparé au point de données le plus récent pour identifier une tendance. Par exemple, spécifiez n 4 pour utiliser la différence entre décembre (données les plus récentes) et août (quatre périodes avant décembre) comme base de calcul de la tendance. Historique des ventes minimum requis: n plus 1 plus le nombre de périodes nécessaires pour évaluer le rendement prévu (périodes de meilleur ajustement). Ce tableau est l'historique utilisé dans le calcul de la prévision: Prévision de janvier Décembre de l'année précédente 1 (Tendance) qui est égal à 137 (1 fois 2) 139. Prévision de février Décembre de l'année précédente 1 (Tendance) qui est 137 (2 fois 2) 141. La méthode de régression des moindres carrés (LSR) dérive une équation décrivant une relation de droite entre les données de ventes historiques Et le passage du temps. LSR ajuste une ligne à la plage de données sélectionnée de sorte que la somme des carrés des différences entre les points de données de ventes réels et la ligne de régression soient minimisées. La prévision est une projection de cette droite vers l'avenir. Cette méthode nécessite l'historique des données de vente pour la période qui est représentée par le nombre de périodes le mieux adapté plus le nombre spécifié de périodes de données historiques. L'exigence minimale est deux points de données historiques. Cette méthode est utile pour prévoir la demande lorsqu'une tendance linéaire est dans les données. 3.2.6.1 Exemple: Méthode 6: régression linéaire de régression des moindres carrés, ou régression des moindres carrés (LSR), est la méthode la plus populaire pour identifier une tendance linéaire dans les données de ventes historiques. La méthode calcule les valeurs de a et b à utiliser dans la formule: Cette équation décrit une droite, où Y représente les ventes et X représente le temps. La régression linéaire est lente à reconnaître les points de retournement et les changements de fonction d'étape de la demande. La régression linéaire correspond à une droite aux données, même si les données sont saisonnières ou mieux décrites par une courbe. Lorsque les données de l'historique des ventes suivent une courbe ou présentent un schéma saisonnier fort, des biais prévisionnels et des erreurs systématiques se produisent. Spécifications de prévision: n correspond aux périodes de l'historique des ventes qui seront utilisées pour calculer les valeurs de a et b. Par exemple, spécifiez n 4 pour utiliser l'historique de septembre à décembre comme base pour les calculs. Lorsque des données sont disponibles, un n plus grand (tel que n 24) serait habituellement utilisé. LSR définit une ligne pour aussi peu que deux points de données. Pour cet exemple, une petite valeur de n (n 4) a été choisie pour réduire les calculs manuels qui sont nécessaires pour vérifier les résultats. Historique des ventes minimum requis: n périodes plus le nombre de périodes nécessaires pour évaluer le rendement prévu (périodes de meilleur ajustement). Cette méthode est utilisée dans le calcul de la prévision: la prévision de mars est égale à 119,5 (7 fois 2,3) 135,6, arrondie à 136. 3.2.7 Méthode 7: Approximation du deuxième degré Pour appliquer la prévision, cette méthode utilise la formule d'approximation du deuxième degré pour tracer une courbe Qui est basé sur le nombre de périodes de l'histoire des ventes. Cette méthode nécessite le nombre de périodes le mieux adapté plus le nombre de périodes de l'historique des commandes de vente trois fois. Cette méthode n'est pas utile pour prévoir la demande pour une période de long terme. 3.2.7.1 Exemple: Méthode 7: Approximation du second degré La régression linéaire détermine les valeurs de a et b dans la formule de prévision Y a b X dans le but d'ajuster une ligne droite aux données de l'historique des ventes. L'approximation du deuxième degré est similaire, mais cette méthode détermine les valeurs de a, b et c dans cette formule de prévision: Y a b X c X 2 L'objectif de cette méthode est d'adapter une courbe aux données de l'historique des ventes. Cette méthode est utile lorsqu'un produit est en transition entre les étapes du cycle de vie. Par exemple, lorsqu'un nouveau produit passe de l'introduction aux étapes de croissance, la tendance des ventes pourrait s'accélérer. En raison du terme du second ordre, la prévision peut rapidement approcher l'infini ou tomber à zéro (selon que le coefficient c est positif ou négatif). Cette méthode n'est utile qu'à court terme. Spécifications prévisionnelles: la formule trouve a, b et c pour adapter une courbe à exactement trois points. Vous spécifiez n, le nombre de périodes de données à accumuler dans chacun des trois points. Dans cet exemple, n 3. Les données réelles des ventes d'avril à juin sont combinées au premier point, Q1. Juillet à Septembre sont ajoutés pour créer Q2, et d'Octobre à Décembre somme à Q3. La courbe est ajustée aux trois valeurs Q1, Q2 et Q3. Historique des ventes requis: 3 périodes n de calcul de la prévision plus le nombre de périodes nécessaires pour évaluer le rendement prévu (périodes de meilleur ajustement). Ce tableau est l'historique utilisé pour le calcul de la prévision: Q0 (Jan) (Feb) (Mar) Q1 (Apr) (Mai) (Jun) qui est égal à 125 129 137 384 Q2 (Juil) (Août) (Sep) ce qui équivaut à 140 129 L'étape suivante consiste à calculer les trois coefficients a, b et c à utiliser dans la formule de prévision Y ab X c X 2. Q1, Q2 et Q3 sont présentés sur le graphique, où le temps est tracé sur l'axe horizontal. Q1 représente le total des ventes historiques pour avril, mai et juin et est tracée à X 1 Q2 correspond à Juillet à Septembre T3 correspond à Octobre à Décembre et Q4 Janvier à Mars. Ce graphique illustre le tracé de Q1, Q2, Q3 et Q4 pour une approximation de second degré: Figure 3-2 Tracer Q1, Q2, Q3 et Q4 pour une approximation de second degré Trois équations décrivent les trois points du graphe: (1) Q1 (3) Q3 a bX cX 2 où X 3 (Q3 a 3b 9c) Résoudre les trois équations simultanément (1) de l'équation 2 (2) et résoudre pour b: (2) ndash (1) Q2 ndash Q1 b 3c b (Q2 ndash Q1) ndash 3c Remplacer cette équation pour B dans l'équation (3): (3) Q3 a 3 (Q2 ndash Q1) ndash 3c 9c a Q3 ndash 3 (Q2 ndash Q1) Enfin, substituez ces équations pour a et b dans l'équation (1): (1) Q3 ndash La méthode d'approximation du second degré calcule a, b et c comme suit: a Q3 ndash 3 (Q2 ndash Q1) (Q2 ndash Q1) (Q2 ndash Q1) ndash 3c c Q1 c (Q3 ndash Q2) ) 370 ndash 3 (400 ndash 384) 370 ndash 3 (16) 322 b (Q2 ndash Q1) ndash3c (400 ndash 384) ndash (3 fois ndash23) 16 69 85 c (Q3 ndash Q2) 370 ndash 400) (384 ndash 400) 2 ndash23 Il s'agit d'un calcul de la prévision d'approximation du second degré: Y a bX cX 2 322 85X (ndash23) (X2) Lorsque X4, Q4 322 340 ndash 368 294. La prévision est égale à 294 3 98 par période. Lorsque X 5, Q5 322 425 ndash 575 172. La prévision équivaut à 172 3 58,33 arrondi à 57 par période. Lorsque X 6, Q 6 322 510 ndash 828 4. La prévision est égale à 4 3 1,33 arrondie à 1 par période. 3.2.8 Méthode 8: Méthode flexible Cette méthode vous permet de sélectionner le nombre le mieux adapté de périodes de l'historique des commandes clients qui commence n mois avant la date de début prévue et à Appliquer un pourcentage d'augmentation ou de diminution du facteur de multiplication avec lequel modifier la prévision. Cette méthode est similaire à Méthode 1, pourcentage sur l'année dernière, sauf que vous pouvez spécifier le nombre de périodes que vous utilisez comme base. Selon ce que vous sélectionnez comme n, cette méthode requiert la meilleure période d'ajustement plus le nombre de périodes de données de ventes qui est indiqué. Cette méthode est utile pour prévoir la demande pour une tendance planifiée. 3.2.8.1 Exemple: Méthode 8: Méthode flexible La méthode flexible (en pourcentage sur n mois avant) est semblable à la méthode 1, pourcentage par rapport à l'année dernière. Les deux méthodes multiplient les données de ventes d'une période antérieure par un facteur spécifié par vous, puis projetent ce résultat dans le futur. Dans la méthode Pourcentage sur l'année dernière, la projection est basée sur les données de la même période de l'année précédente. Vous pouvez également utiliser la méthode flexible pour spécifier une période, autre que la même période de l'année précédente, à utiliser comme base pour les calculs. Facteur de multiplication. Par exemple, spécifiez 110 dans l'option de traitement pour augmenter les données précédentes de l'historique des ventes de 10%. Période de base. Par exemple, n 4 fait que la première prévision est basée sur les données de vente en septembre de l'année dernière. Historique des ventes minimum requis: le nombre de périodes revenant à la période de base plus le nombre de périodes nécessaires pour évaluer le rendement prévu (périodes de meilleur ajustement). 3.2.9 Méthode 9: Moyenne mobile pondérée La formule Moyenne mobile pondérée est semblable à la méthode 4, formule Moyenne mobile, car elle fait la moyenne de l'historique des ventes des mois précédents pour projeter l'historique des ventes des prochains mois. Cependant, avec cette formule, vous pouvez affecter des pondérations pour chacune des périodes précédentes. Cette méthode requiert le nombre de périodes pondérées choisies plus le nombre de périodes correspondant aux données les mieux adaptées. Semblable à la moyenne mobile, cette méthode est à la traîne des tendances de la demande, donc cette méthode n'est pas recommandée pour les produits avec des tendances fortes ou de la saisonnalité. Cette méthode est utile pour prévoir la demande pour les produits matures avec une demande relativement relative. 3.2.9.1 Exemple: Méthode 9: moyenne mobile pondérée La méthode de moyenne mobile pondérée (AMM) est semblable à la méthode 4, moyenne mobile (EM). Toutefois, vous pouvez affecter des poids inégaux aux données historiques lors de l'utilisation de WMA. La méthode calcule une moyenne pondérée de l'historique des ventes récentes pour arriver à une projection à court terme. Les données plus récentes sont habituellement attribuées à un poids plus important que les données plus anciennes, de sorte que WMA est plus sensible aux changements dans le niveau des ventes. Toutefois, les biais prévisionnels et les erreurs systématiques se produisent lorsque l'historique des ventes de produits présente des tendances fortes ou des tendances saisonnières. Cette méthode fonctionne mieux pour les prévisions à court terme de produits matures que pour les produits en phase de croissance ou d'obsolescence du cycle de vie. Le nombre de périodes de l'historique des ventes (n) à utiliser dans le calcul des prévisions. Par exemple, spécifiez n 4 dans l'option de traitement pour utiliser les quatre dernières périodes comme base pour la projection dans la période suivante. Une grande valeur pour n (telle que 12) nécessite plus d'historique des ventes. Une telle valeur donne lieu à une prévision stable, mais il est lent de reconnaître les variations du niveau des ventes. Inversement, une petite valeur pour n (comme 3) réagit plus rapidement aux variations du niveau des ventes, mais la prévision peut fluctuer si largement que la production ne peut pas répondre aux variations. Le nombre total de périodes pour l'option de traitement rdquo14 - périodes à inclure ne doit pas dépasser 12 mois. Le poids attribué à chacune des périodes de données historiques. Les poids attribués doivent totaliser 1,00. Par exemple, lorsque n 4, assigner des poids de 0,50, 0,25, 0,15 et 0,10 avec les données les plus récentes recevant le plus grand poids. Historique des ventes minimum requis: n plus le nombre de périodes nécessaires pour évaluer le rendement prévu (périodes de meilleur ajustement). Ce tableau est l'historique utilisé dans le calcul de la prévision: la prévision de janvier est égale à (131 fois 0.10) (114 fois 0,15) (119 fois 0,25) (137 fois 0.50) (0,10 0,15 0,25 0,50) 128,45 arrondie à 128. Prévision de février égale (114 fois (128 fois 0.50) (128 fois 0.50) (128 fois 0.50) 1 127.5 arrondi à 128. La prévision de mars est égale (119 fois 0.10) (137 fois 0.15) (128 fois 0.25) (128 fois 0.50) 1 128.45 arrondi à 128. 3.2.10 Méthode 10: Lissage linéaire Cette méthode calcule une moyenne pondérée des données de ventes passées. Dans le calcul, cette méthode utilise le nombre de périodes d'historique des commandes client (de 1 à 12) indiquées dans l'option de traitement. Le système utilise une progression mathématique pour peser les données dans la plage allant du premier (poids le plus faible) au dernier (le plus de poids). Ensuite, le système projette cette information à chaque période de la prévision. Cette méthode nécessite le meilleur ajustement des mois, plus l'historique des commandes client pour le nombre de périodes spécifié dans l'option de traitement. 3.2.10.1 Exemple: Méthode 10: Lissage linéaire Cette méthode est similaire à la Méthode 9, WMA. Cependant, au lieu d'attribuer arbitrairement des pondérations aux données historiques, une formule est utilisée pour attribuer des poids qui diminuent de façon linéaire et forment une somme de 1,00. La méthode calcule ensuite une moyenne pondérée des historiques de ventes récents pour arriver à une projection à court terme. Comme toutes les techniques de prévision linéaire moyenne mobile, les biais de prévision et les erreurs systématiques se produisent lorsque l'histoire des ventes du produit montre une forte tendance ou des modèles saisonniers. Cette méthode fonctionne mieux pour les prévisions à court terme de produits matures que pour les produits en phase de croissance ou d'obsolescence du cycle de vie. N est égal au nombre de périodes d'historique des ventes à utiliser dans le calcul de la prévision. Par exemple, spécifiez n égal à 4 dans l'option de traitement pour utiliser les quatre dernières périodes comme base pour la projection dans la période suivante. Le système attribue automatiquement les pondérations aux données historiques qui diminuent de façon linéaire et totalisent 1,00. Par exemple, lorsque n est égal à 4, le système attribue des poids de 0,4, 0,3, 0,2 et 0,1, les données les plus récentes recevant le poids le plus élevé. Historique des ventes minimum requis: n plus le nombre de périodes nécessaires pour évaluer le rendement prévu (périodes de meilleur ajustement). 3.2.11 Méthode 11: Lissage exponentiel Cette méthode calcule une moyenne lissée qui devient une estimation représentant le niveau général des ventes sur les périodes de données historiques sélectionnées. Cette méthode nécessite l'historique des données de vente pour la période de temps qui est représentée par le nombre de périodes les mieux ajustées plus le nombre de périodes de données historiques qui sont spécifiées. L'exigence minimale est de deux périodes de données historiques. Cette méthode est utile pour prévoir la demande lorsqu'aucune tendance linéaire n'est présente dans les données. 3.2.11.1 Exemple: Méthode 11: Lissage exponentiel Cette méthode est similaire à la Méthode 10, Lissage linéaire. Dans Linear Smoothing, le système attribue des poids qui diminuent linéairement aux données historiques. Dans Exponential Smoothing, le système attribue des poids qui décroissent exponentiellement. La prévision est une moyenne pondérée des ventes réelles de la période précédente et des prévisions de la période précédente. La prévision est une moyenne pondérée des ventes réelles de la période précédente et des prévisions de la période précédente. Alpha est le poids qui est appliqué aux ventes réelles pour la période précédente. (1 ndash alpha) est le poids qui est appliqué à la prévision pour la période précédente. Les valeurs pour l'alpha vont de 0 à 1 et tombent habituellement entre 0,1 et 0,4. La somme des poids est de 1,00 (alpha (1 ndash alpha) 1). Vous devez affecter une valeur pour la constante de lissage, alpha. Si vous n'attribuez pas de valeur à la constante de lissage, le système calcule une valeur supposée basée sur le nombre de périodes de l'historique des ventes spécifié dans l'option de traitement. Alpha est égal à la constante de lissage qui est utilisée pour calculer la moyenne lissée pour le niveau général ou l'ampleur des ventes. Les valeurs de l'intervalle alpha vont de 0 à 1. n est égale à la plage des données de l'historique des ventes à inclure dans les calculs. Généralement, un an de données de l'historique des ventes est suffisant pour estimer le niveau général des ventes. Pour cet exemple, une petite valeur de n (n 4) a été choisie pour réduire les calculs manuels qui sont nécessaires pour vérifier les résultats. Exponential Smoothing peut générer une prévision basée sur un point de données historiques. Historique des ventes minimum requis: n plus le nombre de périodes nécessaires pour évaluer le rendement prévu (périodes de meilleur ajustement). Méthode 12: Lissage exponentiel avec tendance et saisonnalité Cette méthode calcule une tendance, un indice saisonnier et une moyenne exponentiellement lissée de l'historique des commandes client. Le système applique ensuite une projection de la tendance à la prévision et s'ajuste pour l'indice saisonnier. Cette méthode exige le nombre de périodes les mieux ajustées plus deux années de données sur les ventes et est utile pour les éléments qui ont à la fois tendance et saisonnalité dans la prévision. Vous pouvez saisir le facteur alpha et bêta ou faire calculer le système. Les facteurs alpha et bêta sont la constante de lissage utilisée par le système pour calculer la moyenne lissée du niveau général ou de l'amplitude des ventes (alpha) et de la composante tendancielle de la prévision (bêta). 3.2.12.1 Exemple: Méthode 12: lissage exponentiel avec tendance et saisonnalité Cette méthode est similaire à la méthode 11, lissage exponentiel, en ce que l'on calcule une moyenne lissée. Cependant, la Méthode 12 comprend également un terme dans l'équation de prévision pour calculer une tendance lissée. La prévision est composée d'une moyenne lissée qui est ajustée pour une tendance linéaire. Lorsque spécifié dans l'option de traitement, la prévision est également ajustée en fonction de la saisonnalité. Alpha est égal à la constante de lissage qui est utilisée pour calculer la moyenne lissée pour le niveau général ou l'ampleur des ventes. Les valeurs pour la plage alpha vont de 0 à 1. La bêta est égale à la constante de lissage utilisée pour calculer la moyenne lissée pour la composante de tendance de la prévision. Les valeurs de bêta vont de 0 à 1. Un indice saisonnier est appliqué à la prévision. Alpha et bêta sont indépendants les uns des autres. Ils ne doivent pas additionner 1,0. Historique des ventes minimum requis: Un an plus le nombre de périodes nécessaires pour évaluer le rendement prévu (périodes de meilleur ajustement). Lorsque deux données historiques ou plus sont disponibles, le système utilise deux années de données dans les calculs. La méthode 12 utilise deux équations de lissage exponentiel et une moyenne simple pour calculer une moyenne lissée, une tendance lissée et un indice saisonnier moyen simple. Figure 3-3 Indice saisonnier moyen simple La prévision est ensuite calculée en utilisant les résultats des trois équations: L est la longueur de la saisonnalité (L est égal à 12 mois ou 52 semaines). T est la période de temps actuelle. M est le nombre de périodes dans l'avenir de la prévision. S est le facteur d'ajustement saisonnier multiplicatif qui est indexé sur la période de temps appropriée. Ce tableau répertorie l'historique utilisé dans le calcul des prévisions: Cette section fournit un aperçu des évaluations prévisionnelles et discute: Vous pouvez sélectionner des méthodes de prévision pour générer jusqu'à 12 prévisions pour chaque produit. Chaque méthode de prévision peut créer une projection légèrement différente. Lorsque des milliers de produits sont prévus, une décision subjective est impraticable quant aux prévisions à utiliser dans les plans pour chaque produit. Le système évalue automatiquement les performances de chaque méthode de prévision que vous sélectionnez et pour chaque produit que vous prévoyez. Vous pouvez choisir entre deux critères de performance: MAD et POA. MAD est une mesure de l'erreur de prévision. Le POA est une mesure du biais de prévision. Ces deux techniques d'évaluation des performances requièrent des données réelles sur l'historique des ventes pour une période spécifiée par vous. La période de l'histoire récente utilisée pour l'évaluation est appelée période de blocage ou période de meilleur ajustement. Pour mesurer la performance d'une méthode de prévision, le système: Utilise les formules de prévision pour simuler une prévision pour la période de retenue historique. Effectue une comparaison entre les données de ventes réelles et les prévisions simulées pour la période de blocage. Lorsque vous sélectionnez plusieurs méthodes de prévision, ce même processus se produit pour chaque méthode. De multiples prévisions sont calculées pour la période de blocage et comparées à l'historique des ventes connu pour la même période. La méthode de prévision qui produit le meilleur rapport entre les prévisions et les ventes réelles pendant la période de retenue est recommandée pour les plans. Cette recommandation est spécifique à chaque produit et peut changer à chaque fois que vous générez une prévision. 3.3.1 Moyenne des écarts absolus Moyenne L'écart absolu (MAD) est la moyenne (ou moyenne) des valeurs absolues (ou magnitude) des écarts (ou erreurs) entre les données réelles et les prévisions. MAD est une mesure de l'ampleur moyenne des erreurs à attendre, compte tenu d'une méthode de prévision et de l'historique des données. Comme les valeurs absolues sont utilisées dans le calcul, les erreurs positives n'annulent pas les erreurs négatives. En comparant plusieurs méthodes de prévision, celle qui a le plus petit MAD est la plus fiable pour ce produit pour cette période de blocage. Lorsque la prévision est impartiale et que les erreurs sont normalement distribuées, une relation mathématique simple existe entre MAD et deux autres mesures communes de distribution, qui sont l'écart-type et l'erreur quadratique moyenne. Par exemple: MAD (Sigma (Actual) ndash (Prévision)) n Écart type, (sigma) cong 1,25 MAD Erreur au carré moyen cong ndashsigma2 Cet exemple indique le calcul de MAD pour deux des méthodes de prévision. Cet exemple suppose que vous avez spécifié dans l'option de traitement que la durée de période de blocage (périodes de meilleur ajustement) est égale à cinq périodes. 3.3.1.1 Méthode 1: Année passée à cette année Ce tableau est l'historique utilisé pour le calcul de MAD, selon les périodes de meilleur ajustement 5: L'écart absolu moyen équivaut à (2 1 20 10 14) 5 9.4. Sur la base de ces deux choix, la méthode de la Moyenne mobile n 4 est recommandée, car elle a la valeur MAD la plus faible, 9,4, pour la période de blocage donnée. 3.3.2 Pourcentage de précision Le pourcentage d'exactitude (POA) est une mesure du biais de prévision. Lorsque les prévisions sont constamment trop élevées, les stocks s'accumulent et les coûts d'inventaire augmentent. When forecasts are consistently too low, inventories are consumed and customer service declines. A forecast that is 10 units too low, then 8 units too high, then 2 units too high is an unbiased forecast. The positive error of 10 is canceled by negative errors of 8 and 2. (Error) (Actual) ndash (Forecast) When a product can be stored in inventory, and when the forecast is unbiased, a small amount of safety stock can be used to buffer the errors. In this situation, eliminating forecast errors is not as important as generating unbiased forecasts. However, in service industries, the previous situation is viewed as three errors. The service is understaffed in the first period, and then overstaffed for the next two periods. Dans les services, l'ampleur des erreurs de prévision est généralement plus importante que le biais prévu. POA (SigmaForecast sales during holdout period) (SigmaActual sales during holdout period) times 100 percent The summation over the holdout period enables positive errors to cancel negative errors. When the total of forecast sales exceeds the total of actual sales, the ratio is greater than 100 percent. Of course, the forecast cannot be more than 100 percent accurate. When a forecast is unbiased, the POA ratio is 100 percent. A 95 percent accuracy rate is more desirable than a 110 percent accurate rate. The POA criterion selects the forecasting method that has a POA ratio that is closest to 100 percent. This example indicates the calculation of POA for two forecasting methods. This example assumes that you have specified in the processing option that the holdout period length (periods of best fit) is equal to five periods. 3.3.2.1 Method 1: Last Year to This Year This table is history used in the calculation of MAD, given Periods of Best Fit 5: 3.4.2 Forecast Accuracy These statistical laws govern forecast accuracy: A long term forecast is less accurate than a short term forecast because the further into the future you project the forecast, the more variables can affect the forecast. A forecast for a product family tends to be more accurate than a forecast for individual members of the product family. Some errors cancel each other as the forecasts for individual items summarize into the group, thus creating a more accurate forecast. 3.4.3 Forecast Considerations You should not rely exclusively on past data to forecast future demands. These circumstances might affect the business, and require you to review and modify the forecast: New products that have no past data. Plans for future sales promotion. Changes in national and international politics. New laws and government regulations. Weather changes and natural disasters. Innovations from competition. You can use long term trend analysis to influence the design of the forecasts: Leading economic indicators. 3.4.4 Forecasting Process You use the Refresh Actuals program (R3465) to copy data from the Sales Order History File table (F42119), the Sales Order Detail File table (F4211), or both, into either the Forecast File table (F3460) or the Forecast Summary File table (F3400), depending on the kind of forecast that you plan to generate. Scripting on this page enhances content navigation, but does not change the content in any way.